ตามที่ พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ทรงพระกรุณาโปรดให้แต่งตั้ง สมเด็จพระมหาธีราจารย์ (ปสฤทธิ์ เขมงฺกโร) อายุ 87 พรรษา 66 ป.ธ. 3 น.ธ.เอก เจ้าอาวาสวัดพระเชตุพนวิมลมังคลาราม กรุงเทพมหานคร กรรมการมหาเถรสมาคม และประธานสำนักงานกำกับดูแลพระธรรมทูตไปต่างประเทศ ดำรงตำแหน่ง เจ้าคณะใหญ่หนเหนือ นั้น
สมเด็จพระมหาธีราจารย์ มีนามเดิมว่า ประสิทธิ์ (ต่อมาเปลี่ยนเป็นปสฤทธ์) สุทธิพันธุ์ เกิดเมื่อวันที่ 24 พ.ค. 2480 ที่บ้านยางน้อย ต.ก่อเอ้ อ.เขื่องใน จ.อุบลราชธานี บรรพชาเมื่อวันที่ 3 เม.ย. 2491 ณ วัดยางน้อย และย้ายเข้ามาอยู่ ณ วัดมณีวนาราม ศึกษาพระปริยัติ อบรมพระกรรมฐาน และสนองการบริหารกิจการคณะสงฆ์ ซึ่งเป็นสำนักการบริหารคณะสงฆ์ที่สำคัญของจังหวัด ต่อมา พ.ศ. 2497 ย้ายจากวัดมณีวนาราม จ.อุบลราชธานี เข้ามากรุงเทพฯ เพื่อศึกษาพระปริยัติธรรม โดยได้รับเมตตาจากสมเด็จพระพุฒาจารย์ (อาจ อาสภมหาเถร ป.ธ.8) ขณะดำรงสมณศักดิ์ที่ พระพิมลธรรม เจ้าอาวาสวัดมหาธาตุยุวราชรังสฤษฎิ์ และพระสุเมธาธิบดี (บุญเลิศ ทตฺตสุทฺธิ ป.ธ.8) ผู้ช่วยเจ้าอาวาส ขณะดำรงสมณศักดิ์ที่ พระศรีสุธรรมมุนี ให้พำนักในฐานะอาคันตุกะ ที่กุฏิหลังหอพระปริยัติธรรม คณะ 1 จากนั้นช่วงก่อนเข้าพรรษา พ.ศ. 2497 มีโอกาสเข้าไปกราบสมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ ขณะดำรงสมณศักดิ์ที่ พระมหาพุฒ สุวฑฒโน ป.ธ.7 วัดสุทัศนเทพวราราม และได้รับความเมตตาให้พำนักอยู่ในห้องกุฏิด้านใน
พ.ศ. 2499 สมเด็จพระธีรญาณมุนี (ธีร์ ปุณณกมหาเถร ป.ธ.9) ขณะดำรงสมณศักดิ์ที่พระธรรมธีรราชมหามุนี เจ้าคณะตรวจการภาค 3 ทราบข่าวว่ายังไม่มีสังกัด จึงขอให้ท่านย้ายมาสังกัดวัดจักรวรรดิ ต่อมา พ.ศ. 2501 อุปสมบท ณ พัทธสีมาวัดจักรวรรดิ โดยสมเด็จพระธีรญาณมุนี (ธีร์ ปุณณกมหาเถร ป.ธ.9) ขณะดำรงสมณศักดิ์ ที่ พระธรรมธีรราชมหามุนี เป็นพระอุปัชฌาย์ พระราชปัญญามุนี (อิน ติสฺสสโร ป.ธ.6) ขณะดำรงสมณศักดิ์ที่ พระวินัยกิจโกศล เป็นพระกรรมวาจาจารย์ และพระพุทธิวงศมุนี ขณะดำรงสมณศักดิ์ที่ พระมหาบุญมา ทีปธมฺโม ป.ธ.6 เป็นพระอนุสาวนาจารย์ มีคุณหญิงเนื่อง บุรีนวราษฐ์ และหม่อมเจ้าศุภสวัสดิ์-หม่อมเสมอ สวัสดิวัตน์ เป็นเจ้าภาพอุปถัมภ์
หลังจากอุปสมบท และสนองงานพระศาสนา จนได้รับความไว้วางใจให้ดำรงตำแหน่งหน้าที่ต่างๆ ดังนี้ พ.ศ. 2508-2510 เป็น เลขานุการเจ้าคณะใหญ่หนเหนือ พ.ศ. 2510-2530 เป็น เลขานุการเจ้าคณะใหญ่หนตะวันออก พ.ศ. 2516 เป็น ผู้ช่วยเจ้าอาวาสวัดจักรวรรดิราชาวาส พ.ศ. 2521 เป็น เจ้าคณะตรวจการภาค 3 พ.ศ. 2527 เป็น พระอุปัชฌาย์ประเภทวิสามัญ พ.ศ. 2544 เป็น กรรมการมหาเถรสมาคม (โดยแต่งตั้ง) พ.ศ. 2544-2564 เป็น เจ้าอาวาสวัดยานนาวา พ.ศ. 2544 เป็น ที่ปรึกษาเจ้าคณะภาค 10 พ.ศ. 2560-2562 เป็น กรรมการมหาเถรสมาคม พ.ศ. 2562 เป็น กรรมการมหาเถรสมาคม เป็น ประธานคณะกรรมการอบรมประชาชนกลาง (อ.ป.ก.) พ.ศ. 2564 เป็น เจ้าอาวาสวัดพระเชตุพนฯ พ.ศ. 2564 เป็น กรรมการมหาเถรสมาคม
นอกจากนี้ ท่านยังสนองงานคณะสงฆ์ไทยในต่างประเทศมาโดยตลอด ซึ่งในขณะที่ท่านดำรงตำแหน่งเลขานุการแม่กองงานพระธรรมทูต ได้ติดตามสมเด็จพระธีรญาณมุนี ในฐานะแม่กองงานพระธรรมทูต และรองประธานโครงการสร้างวัดไทยนครลอสแอนเจลิส ได้รับนิมนต์ให้ไปเป็นประธานวางศิลาฤกษ์ สร้างกุฏิสงฆ์หลังแรกของวัดไทยนครลอสแอนเจลิส สหรัฐอเมริกา ซึ่งเป็นวัดที่สมเด็จพระสังฆราช (ปุ่น ปุณฺณสิริมหาเถร) วัดพระเชตุฯ เป็นองค์ประธานโครงการ ซึ่งเป็นงานประวัติศาสตร์สำคัญ ที่ทำให้เกิดการวางรากฐานพระพุทธศาสนาฝ่ายเถรวาทไทยในนครนิวยอร์ก และท่านได้อยู่เพื่อปฏิบัติศาสนกิจ ให้คำปรึกษา และส่งเสริมกิจกรรมทางพระพุทธศาสนา ของพุทธศาสนิกชนในสหรัฐอเมริกาต่อ ช่วงต้นปี พ.ศ. 2519 ร่วมกันจัดตั้งองค์กรการประชุมสงฆ์ไทยขึ้น โดยได้รับอนุมัติจากทางการสหรัฐเมริกาให้ใช้ชื่อว่า “สมัชชาสงฆ์ไทยในสหรัฐอเมริกา” และในปี พ.ศ. 2545 ท่านได้รับเลือกจากพุทธบริษัทในสหรัฐอเมริกา ให้เป็นประธานโครงการการสร้างวัดนวมินทรราชูทิศ เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 9 ในดินแดนที่พระองค์เสด็จพระราชสมภพ นครบอสตัน มลรัฐแมสซาชูเซตส์ สหรัฐอเมริกา ซึ่งถือว่าเป็นวัดไทยในต่างประเทศที่มีขนาดใหญ่ที่สุดด้วย
ด้านการศึกษา พ.ศ. 2491 จบชั้นประถมปีที่ 4 ที่โรงเรียนประชาบาล (พรหมพิทยา) บ้านยางน้อย ต.ก่อเอ้ อ.เขื่องใน จ.อุบลราชธานี พ.ศ. 2497 สอบได้นักธรรมชั้นตรี สำนักเรียนวัดยางน้อย ต.ก่อเอ้ อ.เขื่องใน จ.อุบลราชธานี พ.ศ. 2497 สอบได้นักธรรมชั้นโท สำนักเรียนวัดยางน้อย พ.ศ. 2497 สอบได้นักธรรมชั้นเอก สำนักเรียนวัดมณีวนาราม อ.เมือง จ.อุบลราชธานี พ.ศ. 2501 สอบประโยค ป.ธ.3 สำนักเรียนวัดจักรวรรดิ พ.ศ. 2503 จบชั้นบาลีอบรมศึกษา มหาวิทยาลัยมหาจุฬาลงกรณราชวิทยาลัย กรุงเทพมหานคร
สำหรับลำดับสมณศักดิ์ พ.ศ. 2512 ได้รับแต่งตั้งจากพระอุบาลีคุณูปมาจารย์ (ธีร์ ปุณณโก) ให้ดำรงตำแหน่งฐานานุกรมที่ พระครูปลัดสุวัฒนธีรคุณ พ.ศ. 2515 ได้รับแต่งตั้งจากสมเด็จพระธีรญาณมุนี (ธีร์ ปุณฺณโก) ให้ดำรงตำแหน่งฐานานุกรมที่ พระครูปลัดสัมพิพัฒนธีราจารย์ พ.ศ. 2516 ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานเลื่อนสมณศักดิ์เป็นพระราชาคณะชั้นสามัญ ในราชทินนามที่ พระสุธีรัตนาภรณ์ พ.ศ. 2527 ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานเลื่อนสมณศักดิ์เป็นพระราชาคณะชั้นราช ในราชทินนามที่ พระราชรัตนาภรณ์ พ.ศ. 2535 ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานเลื่อนสมณศักดิ์เป็นพระราชาคณะชั้นเทพ ในราชทินนามที่ พระเทพประสิทธิมนต์ พ.ศ. 2543 ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานเลื่อนสมณศักดิ์เป็นพระราชาคณะชั้นธรรม ในราชทินนามที่ พระธรรมวชิรญาณ พ.ศ. 2544 มีพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ สถาปนาเลื่อนสมณศักดิ์ เป็นพระราชาคณะเจ้าคณะรอง ชั้นหิรัญบัฏ มีราชทินนามตามจารึกในหิรัญบัฏว่า พระพรหมวชิรญาณ พ.ศ. 2562 มีพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ สถาปนาเลื่อนสมศักดิ์ เป็นสมเด็จพระราชาคณะ มีราชทินนามตามจารึกในสุพรรณบัฏว่า สมเด็จพระมหาธีราจารย์